Informació i ajudes pels mestres

Tal i com hem dit a la introducció, els problemes que hi ha en aquest blog permeten els alumnes pensar i desenvolupar estratègies que amb altres problemes més sistemàtics no se'ls dóna la possibilitat. Però.....

 com s'han de treballar dins de l'aula? 

És important que en el moment en que fem que els alumnes facin problemes d'aquest tipus no els facin i ja està si no que lo important i el que realment els fa interessants és allò que fem un cop els alumnes els han resolt. 

Tots són problemes que permeten que l'alumne els resolgui a la seva manera, per tant, cada nen o nena, amb els seus coneixements previs, resoldrà el problema seguint una estratègia o una altra. I en això és on recau la riquesa dels problemes. La feina del mestra serà, doncs, fer que els alumnes posin en comú les diferents estratègies que han seguit i que tothom vegi quines són les avantatges d'utilitzar-ne una o altra i que aprenguin dels companys. Per tal que quedi més clara la idea aquí hi ha un exemple d’un problema que està solucionat a través de diferents heurístiques:

Si continuem, ordenadament, la col·lecció de rectangles següents:

Quants quadradets tindrà el 10è rectangle?

Aquest és un problema que forma part del bloc de continguts de Relacions i canvis, i més concretament és una sèrie numèrica. Tot i així, aquesta sèrie també engloba continguts d’àrees i perímetres.

Quan un nen s’enfronta al problema pot resoldre’l de diferents formes, i aquí n’ensenyarem dues.

El problema et demana que descobreixis quants quadrats tindrà el rectangle número 10 observant com són els quatre primers. Amb aquesta premissa, un alumne podria resoldre el problema dibuixant cada un dels rectangles havent observat que cada rectangle augmenta un quadradet de base i un d’alçada respecte l’anterior. Així en el moment en que tindria el desè rectangle només hauria de comptar els quadradets i sabria la resposta.

Fent-ho així, també podríem trobar dos alumnes que fessin el comptatge final de forma diferent, des del que ho fa comptat un a un els quadradets, al que calcula l’àrea del rectangle multiplicant el número de quadradets d’un costat per el de l’altra.

Un altra manera de resoldre el problema seria fixar-se en quants quadradets augmenta d’un rectangle a un altre, i adonar-se que cada cop la base és igual al número del rectangle, és a dir, el rectangle número 3 té de base 3 quadrats i el número 4 en té 4, i que l’alçada sempre és un més que el número del rectangle. Per tant, el rectangle número 3 tindria base 3 i alçada quatre, i el número 10 tindria base 10 i alçada 11. Sàpiguen això podem dibuixar el rectangle i comptar els quadradets o fer calcular directament l’àrea del rectangle.

Si al finalitzar el problema, com a mestres utilitzem un temps per que els alumnes puguin explicar com ho han fet, fem que sortint totes aquests estratègies i que cada nen s’adoni d’aquelles coses que està fent bé i d’aquelles que es poden fer d’una manera més ràpida i que potser l’interessaria incorporar a les seves estratègies.

A més, el fet de veure els diferents processos podem parlar sobre com s’han fet, en relació als continguts matemàtics.

Aquest només és un exemple de com podem treballar els problemes d’aquest blog, però ja es poden veure les possibilitats que dóna i l’interessant que és tractar-ho així dins de l’aula. Tot i així, cal dir, que com a mestres podrem treballar i extreure’n totes les possibilitats als problemes en el moment que nosaltres mateixos sabem diferents heurístiques per resoldre’l.

Així que us animem a navegar pel blog i veure quins són aquells problemes que més s’adeqüen al que voleu fer a l’aula i observar quines han estat les estratègies que han utilitzat els alumnes. A més, ens agradaria que contribuíssiu al blog explicant-nos les vostres experiències a l’aula per poder-ho compartir les diferents estratègies amb les quals es poden resoldre els problemes.