Ara imagina que tens un rectangle que té una superfície de 104 unitats quadrades en què tots els costats d'aquest rectangle tenen com a longituds nombres enters més grans que 5 unitats. (A partir del fet que l'àrea d'un rectangle es calcula com una multiplicació de la base per l'altura, si descompons en factors el número 104, podràs veure que només hi ha un rectangle que compleix les condicions anteriors.)

Segueix imaginant: també tens peces quadrades amb què vols compondre el rectangle anterior, com en un puzzle. Aquestes peces són de tres tipus: les més grosses tenen el costat igual a 5 unitats; les mitjanes tenen el costat igual a 4 unitats i les més menudes tenen el costat igual a 1 unitat. En tens tantes com necessitis de cada tipus.

Vols aconseguir fer el trencaclosques fent servir, en total, el mínim nombre possible de peces quadrades. Si ho fas així, quantes peces quadrades necessitaràs per compondre el rectangle? 

Problema 10 de l'Esprint 2004

Resposta: (16)